เมื่อเราเข้าสู่โลกของเรขาคณิตในคณิตศาสตร์ ราวกับซูซีเดินเข้าสู่ภูเขาหลูซาน ความน่าสนใจของเรขาคณิตอยู่ที่การนามธรรมมันไม่สนใจว่าลูกฟุตบอลมีสีอะไร แต่สนใจเพียงว่ามันเป็น 'ทรงกลม'; มันไม่สนใจว่ากล่องบรรจุอะไร แต่สนใจเพียงว่ามันเป็น 'รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก' โดยการสังเกตวัตถุจากมุมต่าง ๆ เราได้เรียนรู้วิธีใช้รูปแบบสองมิติในการอธิบายโลกสามมิติอย่างแม่นยำ
การเปลี่ยนผ่านจากสิ่งของจริงไปยังรูปเรขาคณิต
รูปเรขาคณิตบางชนิด (เช่น เส้นตรง มุม สามเหลี่ยม วงกลม เป็นต้น) ทุกส่วนอยู่ในระนาบเดียวกัน พวกมันคือรูปภาพสองมิติ (แผนภาพ)และวัตถุที่ครอบครองพื้นที่ เช่น รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก ทรงกลม เป็นต้น คือรูปทรงสามมิติ (รูปทรง)។
ผ่านการวาดภาพทางวิศวกรรม (มุมมองสามมิติ) และการแผ่ผิว พวกเราสามารถพบว่า:
- รูปทรงสามมิติสามารถมองว่าประกอบด้วยรูปภาพสองมิติที่ล้อมรอบกัน
- การเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหมุนรอบแกนจะกลายเป็นทรงกระบอก ซึ่งเป็นแนวคิด 'พื้นที่เคลื่อนที่กลายเป็นรูปทรง'
มุมมองที่เราสังเกตจะกำหนดรูปร่างสองมิติที่เราเห็น ในขณะที่รูปแบบการแผ่ผิวคือ 'ผิวหนัง' ที่เผยให้เห็นลักษณะเฉพาะของรูปทรงสามมิติ
รูปทรงสามมิติ (รูปทรง) \xrightarrow{\text{การฉาย/การแผ่ผิว}} รูปภาพสองมิติ (แผนภาพ)